গোলক
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)
- গোলকের পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফলের সঠিক সূত্র কোনটি?
A) 2πr²
B) 3πr²
C) 4πr²
D) (4/3)πr³
উত্তর: C) 4πr² - একটি গোলকের ব্যাসার্ধ ৭ সেমি হলে তার ব্যাস কত হবে?
A) ৭ সেমি
B) ১৪ সেমি
C) ২১ সেমি
D) ৩.৫ সেমি
উত্তর: B) ১৪ সেমি - নিচের কোনটি সমতল মুখ, কিনারা বা কোণবিন্দু ছাড়াই একটি ঘনত্বপূর্ণ ঘনাকার?
A) শঙ্কু
B) সিলিন্ডার
C) গোলক
D) ঘনক
উত্তর: C) গোলক - গোলকের আয়তনের একক কী?
A) সেমি
B) সেমি²
C) সেমি³
D) মিটার
উত্তর: C) সেমি³ - একটি গোলকের কেন্দ্র দিয়ে কাটা যেকোনো ছেদ কিরকম হবে?
A) আয়তক্ষেত্র
B) ত্রিভুজ
C) বর্গক্ষেত্র
D) বৃত্ত
উত্তর: D) বৃত্ত
সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন (SAQ)
- গোলকের ব্যাসার্ধ বলতে কী বোঝায়?
উত্তর: গোলকের কেন্দ্র থেকে তার পৃষ্ঠে অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। - গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র লেখো।
উত্তর: আয়তন = (4/3)πr³ - গোলকের একটি বাস্তব জীবনের উদাহরণ দাও।
উত্তর: ফুটবল একটি গোলকীয় আকৃতির বাস্তব উদাহরণ।
দীর্ঘ উত্তর প্রশ্ন (LAQ)
1.একটি রাবারের বলের ব্যাসার্ধ ৭ সেমি।
তবে: (ক) তার পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
(খ) তার আয়তন নির্ণয় করো।
(π ≈ ৩.১৪১৬ ব্যবহার করো)
উত্তর: (ক) পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল = 4πr² = 4 × ৩.১৪১৬ × (৭)²
= 4 × ৩.১৪১৬ × ৪৯ = ৬১৫.৭৫ বর্গ সেমি (প্রায়)
(খ) আয়তন = (4/3)πr³ = (4/3) × ৩.১৪১৬ × (৭)³
= (4/3) × ৩.১৪১৬ × ৩৪৩ = ১৪৩৬.৭৬ ঘন সেমি (প্রায়)
2.নিচের তিনটি ঘনাকার আকার — গোলক, সিলিন্ডার ও শঙ্কু — এর মধ্যে পার্থক্য করো:
(ক) সমতল মুখের উপস্থিতি
(খ) পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফলের সূত্র
(গ) আয়তনের সূত্র
উত্তর:
আকার | সমতল মুখ | পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল | আয়তন |
গোলক | না | 4πr² | (4/3)πr³ |
সিলিন্ডর | হ্যাঁ | 2πr(h + r) | πr²h |
শঙ্কু | হ্যাঁ | πr(l + r) | (1/3)πr²h |