আয়তঘন

1. একটি কাঠের বাক্সের দৈর্ঘ্য = 1.2 মিটার, প্রস্থ = 0.8 মিটার, উচ্চতা = 0.5 মিটার।
নির্ণয় করো:
(a) ঘনফল
(b) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (TSA)
(c) কর্ণের দৈর্ঘ্য
উত্তর: (a) ঘনফল = l × b × h = 1.2 × 0.8 × 0.5 = 0.48 m³
(b) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2(lb + bh + hl)
= 2(1.2×0.8 + 0.8×0.5 + 0.5×1.2)
= 2(0.96 + 0.4 + 0.6) = 2 × 1.96 = 3.92 m²
(c) কর্ণ = √(l² + b² + h²) = √(1.44 + 0.64 + 0.25) = √2.33 ≈ 1.53 m

2. একটি ম্যাচবক্সের দৈর্ঘ্য = 4 সেমি, প্রস্থ = 2.5 সেমি, উচ্চতা = 1.5 সেমি।
নির্ণয় করো:
(a) পার্শ্বীয় পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (LSA)
(b) ঘনফল
(c) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (TSA)
উত্তর:
(a) পার্শ্বীয় পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2h(l + b) = 2 × 1.5 × (4 + 2.5) = 3 × 6.5 = 19.5 সেমি²
(b) ঘনফল = 4 × 2.5 × 1.5 = 15 সেমি³
(c) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2(lb + bh + hl)
= 2(4×2.5 + 2.5×1.5 + 1.5×4) = 2(10 + 3.75 + 6) = 2 × 19.75 = 39.5 সেমি²