সম্পাদ্য: বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)
1. বৃত্তের একটি স্পর্শকের মৌলিক ধর্ম কী?
A) এটি বৃত্তকে দুটি স্থানে ছেদ করে
B) এটি ব্যাসার্ধের সমান্তরাল হয়
C) এটি বৃত্তকে একটি মাত্র স্থানে স্পর্শ করে
D) এটি বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়
উত্তর: C) এটি বৃত্তকে একটি মাত্র স্থানে স্পর্শ করে
2. স্পর্শক ও ব্যাসার্ধের মধ্যে কোণের মান কত?
A)30°
B) 60°
C)90°
D) 180°
উত্তর: C)90°
3. যদি একটি বিন্দু বৃত্তের উপর থাকে, তবে স্পর্শক আঁকার প্রথম ধাপ কী?
A) ব্যাসার্ধের সমান্তরাল রেখা আঁকা
B) একটি ব্যাস আঁকা
C) ঐ বিন্দু থেকে কেন্দ্র পর্যন্ত একটি ব্যাসার্ধ আঁকা
D) বৃত্তের কেন্দ্র খোঁজা
উত্তর: C) ঐ বিন্দু থেকে কেন্দ্র পর্যন্ত একটি ব্যাসার্ধ আঁকা
৪. বৃত্তের বাইরে অবস্থিত একটি বিন্দু থেকে দুইটি স্পর্শক আঁকার সময় OP কে ব্যাস ধরে কী আঁকা হয়?
A) একটি ত্রিভুজ
B) একটি অর্ধবৃত্ত
C) একটি বর্গ
D) একটি বৃত্ত
উত্তর: D) একটি বৃত্ত
৫. যখন OP একটি ব্যাস, তখন ∠OAP =90° কেন হয়?
A) এটি ত্রিভুজের ধর্ম
B) এটি অনুমান করা হয়
C) অর্ধবৃত্তে কোণ সর্বদা90° হয়
D) O মধ্যবিন্দু
উত্তর: C) অর্ধবৃত্তে কোণ সর্বদা90° হয়
সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন (SAQ)
1. বৃত্তের একটি স্পর্শক কী?
উত্তর: বৃত্তের একটি স্পর্শক এমন একটি সরলরেখা যা বৃত্তকে মাত্র একটিমাত্র বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং ঐ বিন্দুতে ব্যাসার্ধের উপর লম্ব হয়।
2.বৃত্তের বাইরে অবস্থিত বিন্দু থেকে স্পর্শক আঁকার প্রথম ধাপ কী?
উত্তর: প্রথমে বৃত্তের কেন্দ্র O এবং বাহিরের বিন্দু P-এর মধ্যে রেখা PO অঙ্কন করতে হয়।3.
3.বাহিরের একটি বিন্দু থেকে স্পর্শক আঁকার সময় কেন OP ব্যাস ধরে একটি বৃত্ত আঁকা হয়?
উত্তর: কারণ, অর্ধবৃত্তে কোণ সর্বদা90°, ফলে এতে নির্ভুলভাবে স্পর্শবিন্দু নির্ণয় করা যায়।
দীর্ঘ উত্তর প্রশ্ন (LAQ)
1. বৃত্তের উপর অবস্থিত একটি বিন্দু P থেকে স্পর্শক আঁকো, যেখানে কেন্দ্র O। ধাপে ধাপে বুঝিয়ে লেখো।
উত্তর: ধাপসমূহঃ
বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে বিন্দু P পর্যন্ত ব্যাসার্ধ OP আঁকো।
বিন্দু P কে কেন্দ্র করে OP-এর দুই পাশে সমান দূরত্বে দুটি আর্ক আঁকো।
ঐ দুটি আর্কের ছেদবিন্দু থেকে দুইটি নতুন আর্ক আঁকো যাতে তারা OP-এর উভয় পাশে ছেদ করে।
ছেদবিন্দুগুলি যুক্ত করো – এই রেখাটি OP-এর উপর লম্ব এবং P বিন্দুতে কাটা রেখা অর্থাৎ স্পর্শক।
যুক্তি: কারণ OP স্পর্শকের উপর লম্ব, তাই এটি একটি বৈধ স্পর্শক।
2. একটি বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ 3 সেমি। একটি বাহিরের বিন্দু P-এর সাথে OP = 7 সেমি। P থেকে দুইটি স্পর্শক আঁকো এবং ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: ধাপসমূহঃ
একটি বৃত্ত আঁকো যার কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ3 সেমি।
বাহিরের একটি বিন্দু P নিধারণ করো, যাতে OP = 7 সেমি।
রেখা OP অঙ্কন করো।
OP কে ব্যাস ধরে একটি নতুন বৃত্ত আঁকো।
এই বৃত্তটি মূল বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করবে।
রেখা PA এবং PB অঙ্কন করো – এরা দুটি স্পর্শক।
যুক্তি: ∠OAP এবং ∠OBP =90°, কারণ OP ব্যাস ধরে আঁকা বৃত্তে কোণ সর্বদা90°, অতএব PA ও PB হল যথাযথ স্পর্শক।