চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)
১. চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র কোনটি?
- CI = P × r × n
B. CI = P × (1 + r100)ⁿ
C. CI = P × [(1 + r100)ⁿ – 1]
D. CI = P + (r × n)
উত্তর: C. CI = P × [(1 + r100)ⁿ – 1]
২. বার্ষিক ৫% হারে ₹১০,০০০-এর ৩ বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদের পর মোট পরিমাণ কত?
- ₹11,500
B. ₹11,576.25
C. ₹11,650
D. ₹11,000
উত্তর: B. ₹11,576.25
৩. ₹20,000 মূল্যের একটি যন্ত্র 10% হারে প্রতি বছর অবচয় হয়। 2 বছর পরে তার মূল্য হবে:
- ₹18,000
B. ₹17,000
C. ₹16,200
D. ₹15,000
উত্তর: C. ₹16,200
৪. যখন চক্রবৃদ্ধি সুদের সংযোজনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, তখন—
- সুদ কমে যায়
B. সুদ একই থাকে
C. সুদ শূন্য হয়
D. সুদ বৃদ্ধি পায়
উত্তর: D. সুদ বৃদ্ধি পায়
৫. যদি কোনও জনসংখ্যা প্রতি বছর 4% হারে বৃদ্ধি পায় এবং বর্তমান জনসংখ্যা 5,000 হয়, তবে 3 বছর পরে তা হবে (প্রায়)—
- 5,400
B. 5,500
C. 5,624
D. 6,000
উত্তর: D. 6,000
সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন (SAQ)
১. অর্ধ-বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র লিখো।
উত্তর: A=P(1+r2100)2n
২. সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে একটি পার্থক্য লেখো।
উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সুদ মূলধন ও পূর্ববর্তী সময়ের সুদের উপর হিসাব করা হয়, কিন্তু সরল সুদ শুধু মূলধনের উপর হয়।
৩. যদি কোনও পরিমাণ প্রতি বছর ৫% হারে বাড়ে, তাহলে সূত্রে ব্যবহৃত গুণকের মান কী হবে?
উত্তর: গুণক হবে (1+5100) = 1.05
দীর্ঘ উত্তর প্রশ্ন (LAQ)
১. ₹12,000 2 বছরের জন্য বার্ষিক 6% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদে বিনিয়োগ করা হলো। পরিমাণ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করো।
উত্তর: মূলধন, P = ₹12,000, r = 6%, n = 2
পরিমাণ:
A = 12000 × (1+6100)2 = 12000 × (1.06)2 = 12000 × 1.1236 = ₹13,483.20
চক্রবৃদ্ধি সুদ:
CI = A − P = 13,483.20 − 12,000 = ₹1,483.20
২. একটি গাড়ির মূল্য ₹500000 এবং তা প্রতি বছর 12% হারে অবচয় হয়। 2 বছর পরে গাড়িটির মূল্য কত হবে?
উত্তর: মূল্য = ₹500000, r = 12%, n = 2
নতুন মূল্য:
= 500000 × (1−12100)2 = 500000 × (0.88)2 = 500000 × 0.7744 = ₹3,87,200
2 বছর পর গাড়ির মূল্য হবে ₹3,87,200।