লম্ব বৃত্তাকার চোঙ
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)
- একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (CSA) এর সূত্র কী?
ক. πr²h
খ. 2πrh
গ. 2πr(h + r)
ঘ. πrh²
উত্তর: খ. 2πrh - একটি চোঙের ব্যাসার্ধ 3 সেমি ও উচ্চতা 7 সেমি হলে, তার আয়তন কত?
ক. 198 ঘন সেমি
খ. 132 ঘন সেমি
গ. 154 ঘন সেমি
ঘ. 66 ঘন সেমি
উত্তর: ক. 198 ঘন সেমি
(πr²h = 227× 3² × 7 = 198) - একটি চোঙের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (TSA)-এ কী অন্তর্ভুক্ত থাকে?
ক. একটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠ ও পাশের পৃষ্ঠ
খ. শুধুমাত্র দুটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠ
গ. পাশের পৃষ্ঠ ও দুটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠ
ঘ. শুধুমাত্র পাশের পৃষ্ঠ
উত্তর: গ. পাশের পৃষ্ঠ ও দুটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠ - নিচের কোনটি একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ নয়?
ক. জলাধার
খ. টিনের ক্যান
গ. ঘনাকৃতি বাক্স
ঘ. পাইপ
উত্তর: গ. ঘনাকৃতি বাক্স - যদি একটি চোঙের CSA = 440 সেমি² ও উচ্চতা = 10 সেমি হয়, তবে ব্যাসার্ধ কত?
ক. 7 সেমি
খ. 6 সেমি
গ. 5 সেমি
ঘ. 8 সেমি
উত্তর: ক. 7 সেমি
(2πrh = 440 ⇒ r = 7)
সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন (SAQ)
- একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তনের সূত্র লেখ।
উত্তর: আয়তন = πr²h - একটি চোঙের উচ্চতা 14 সেমি ও ব্যাসার্ধ 7 সেমি। মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর: মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(h + r) = 2 × 227 × 7 × (14 + 7 ) = 924 সেমি² - বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (CSA) ও মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (TSA)-এর মধ্যে একটি পার্থক্য লেখ।
উত্তর: বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হল কেবল পাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, কিন্তু মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল-তে পাশের পৃষ্ঠ ও উভয় বৃত্তাকার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল যুক্ত থাকে।
দীর্ঘ উত্তর প্রশ্ন (LAQ)
1.একটি চোঙের ব্যাসার্ধ 5 সেমি এবং উচ্চতা 10 সেমি।
(ক) বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো
(খ) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো
(গ) ব্যবহৃত সূত্রগুলি উল্লেখ করো
উত্তর: (ক) বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh = 2 × 227× 5 × 10 = 314.29 সেমি²
(খ) মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r) = 2 ×227 × 5 × (10 + 5 ) = 471.43 সেমি²
(গ) ব্যবহৃত সূত্র: বাঁকা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh এবং মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r)
2.একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন 616 ঘন সেমি এবং ব্যাসার্ধ 4 সেমি।
(ক) উচ্চতা নির্ণয় করো
(খ) ব্যবহৃত সূত্র লেখো
(গ) একটি বাস্তব জীবনের প্রয়োগ উল্লেখ করো
উত্তর: (ক) πr²h = 616
⇒ 227× 4² × h = 616
⇒ 227× 16 × h = 616
⇒ h = (616 × 7 ) / (22 × 16 ) = 12.25 সেমি
(খ) ব্যবহৃত সূত্র: আয়তন = πr²h
(গ) প্রয়োগ: একটি জলাধারের ধারণক্ষমতা নির্ণয় করা