লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)
1. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ঢালু উচ্চতা (l) নির্ণয়ের সূত্র কী?
A) l = r + h
B) l = r2+h2
C) l = r2-h2
D) l = 13πr2h
উত্তর: B) l = r2+h2
2. যদি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ r=3r = 3r=3 সেমি এবং ঢালু উচ্চতা l=5l = 5l=5 সেমি হয়, তবে তার পরিবাহী ক্ষেত্রফল (CSA) কত?
A) 15π বর্গ সেমি
B) 30π বর্গ সেমি
C) 12π বর্গ সেমি
D) 24π বর্গ সেমি
উত্তর: A) 15π বর্গ সেমি
3. শঙ্কুর মোট পৃষ্ঠফল (TSA)-এর সূত্র কোনটি?
A) πr2h
B) πrl
C) πr(l+r)
D) 2πrh
উত্তর: C) πr(l+r)
4. একটি শঙ্কুর উচ্চতা h=4h = 4h=4 সেমি এবং ব্যাসার্ধ r=3r = 3r=3 সেমি হলে আয়তন কত?
A) 36π ঘন সেমি
B) 12π ঘন সেমি
C) 24π ঘন সেমি
D) 18π ঘন সেমি
উত্তর: B) 12π ঘন সেমি
5. যদি একটি শঙ্কুর ঢালু উচ্চতা l = 10 সেমি এবং উচ্চতা h = 6 সেমি হয়, তবে ব্যাসার্ধ কত?
A) 4 সেমি
B) 6 সেমি
C)8 সেমি
D) 10 সেমি
উত্তর: C)8 সেমি
সংক্ষিপ্ত উত্তর প্রশ্ন (SAQ)
1. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু বলতে কী বোঝায়?
উত্তর:একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু হলো একটি ত্রিমাত্রিক আকার, যার একটি বৃত্তাকার ভিত্তি থাকে এবং শৃঙ্গটি ভিত্তির কেন্দ্রের ঠিক উপরস্থিত থাকে।
2. শঙ্কুর আয়তনের সূত্র লেখো।
উত্তর: আয়তন = 13πr2h
3. যদি একটি শঙ্কুর পরিবাহী ক্ষেত্রফল80π বর্গ সেমি হয় এবং ঢালু উচ্চতা l = 10 সেমি হয়, তবে ব্যাসার্ধ কত?
উত্তর: বক্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = πrl
⇒80π = π × r ×10
⇒ r =8 সেমি
দীর্ঘ উত্তর প্রশ্ন (LAQ)
1. একটি শঙ্কুর উচ্চতা 6 সেমি এবং ঢালু উচ্চতা 10 সেমি।
নির্ণয় করো:
(i) ব্যাসার্ধ
(ii) বক্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল(CSA)
(iii) আয়তন
উত্তর:(i) ব্যাসার্ধ: r = l2-h2 = 100 – 36 =64 =8 সেন্টিমিটার
(ii)বক্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = πrl = π ×8 × 10 =80π বর্গ সেমি
(iii) আয়তন = 13πr2h =13π × 64 × 6=128π ঘন সেমি
2. একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ 3 সেমি এবং উচ্চতা 4 সেমি হলে –
নির্ণয় করো:
(i) ঢালু উচ্চতা
(ii) মোট পৃষ্ঠফল (TSA)
(iii) আয়তন
উত্তর: (i) ঢালু উচ্চতা = l = l2+h2 = 9 + 16 = 25 = 5সেমি
(ii) মোট পৃষ্ঠফল = πr(l+r) = π × 3 × (5+3) = 24π বর্গ সেমি
(iii) আয়তন = 13πr2h =13π × 9 × 4=12π ঘন সেমি