বর্ণনা:

দশম শ্রেণির পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের গণিত পাঠ্যক্রমে অধ্যায় ১৪: অংশীদারি কারবার একটি বাস্তবমুখী আর্থিক ধারণা উপস্থাপন করে। এই অধ্যায়ে শিখতে হয় কীভাবে একাধিক ব্যক্তি ব্যবসায় মূলধন বিনিয়োগ করে এবং সেই অনুযায়ী লাভ বা ক্ষতির হিসাব ভাগ করে নেয়। মূলত, মূলধনের পরিমাণ ও সময়ের দৈর্ঘ্য অনুযায়ী অংশীদারদের মধ্যে লাভ বণ্টন করা হয়। এই অধ্যায়টি সরল অনুপাত, গুণফল ও বাস্তব জীবনের বাণিজ্যিক গণনার উপর ভিত্তি করে গঠিত।

১. অংশীদারি কারবার কী?

যখন দুই বা ততোধিক ব্যক্তি একসঙ্গে একটি ব্যবসা পরিচালনার উদ্দেশ্যে মূলধন বিনিয়োগ করে এবং সম্মতভাবে লাভ বা ক্ষতি ভাগ করে নেয়, তখন তাকে অংশীদারি কারবার বলা হয়। কারবারে প্রত্যেক অংশীদারের ভাগ নির্ভর করে দুটি বিষয়ের ওপর:

• কত টাকা বিনিয়োগ করেছেন (মূলধন) 
• কত সময় ধরে সেই টাকা বিনিয়োগ করেছেন (সময়) 

২. গুরুত্বপূর্ণ শব্দ ও ধারণা

২.১ মূলধন (Capital):

প্রত্যেক অংশীদার যে পরিমাণ টাকা ব্যবসায় বিনিয়োগ করে, তাকে মূলধন বলে।
উদাহরণ:
A ₹10,000 এবং B ₹15,000 বিনিয়োগ করলে, মূলধনের অনুপাত = 2:3

২.২ সময় (Time):

সব অংশীদার একসঙ্গে বিনিয়োগ না করলে, সময় গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। লাভ বণ্টনের ক্ষেত্রে মূলধন ও সময়ের গুণফল বিবেচনা করা হয়।
উদাহরণ:
A ₹6,000 × 10  মাস = 60,000
B ₹8,000 × 6 মাস = 48,000
লাভ বণ্টনের অনুপাত = 60,000:48,000 = 5:4

২.৩ লাভ বণ্টনের অনুপাত (Profit Sharing Ratio):

লাভ বণ্টনের সূত্র:
প্রত্যেক অংশীদারের লাভ = (মূলধন × সময়) / মোট মূলধন-সময় × মোট লাভ

৩. অংশীদারি কারবারের প্রকারভেদ

৩.১ সরল অংশীদারি (Simple Partnership):

সব অংশীদার একসঙ্গে ব্যবসায় মূলধন বিনিয়োগ করে এবং একই সময় পর্যন্ত ব্যবসায় যুক্ত থাকে।

উদাহরণ:
A ₹5,000 এবং B ₹10,000 এক বছর বিনিয়োগ করলে,
মূলধনের অনুপাত = 1:2
তাই লাভ বণ্টনের অনুপাতও হবে 1:2

৩.২ সময়ভিত্তিক অংশীদারি (Time-Based Partnership):

যখন অংশীদারেরা ভিন্ন সময়ের জন্য ব্যবসায় যুক্ত হয়, তখন তাদের মূলধন ও সময়ের গুণফল অনুযায়ী লাভ ভাগ হয়।

উদাহরণ:
A ₹12,000 × 8 মাস = 96,000
B ₹15,000 × 6 মাস = 90,000
লাভ বণ্টনের অনুপাত = 96,000:90,000 = 16:15

৩.৩ পরিবর্তিত অংশীদারি (Changing Partnership):

যখন কোনো অংশীদার পরে যোগ দেয় বা আগেই ব্যবসা থেকে সরে যায়, তখন তার সময় বিবেচনায় নিয়ে লাভ ভাগ করা হয়।

উদাহরণ:
A ও B শুরুতেই ₹10,000 ও ₹15,000 বিনিয়োগ করলো,
C ৪ মাস পর ₹9,000 বিনিয়োগ করলো,
তাহলে তিনজনের মূলধন ও সময় অনুযায়ী লাভ ভাগ হবে।

৪. লাভ ও ক্ষতি বণ্টন

৪.১ লাভ ভাগের ধাপ:

১) প্রত্যেক অংশীদারের মূলধন × সময় নির্ণয় করো
২) সব অংশীদারের মোট মূলধন-সময় নির্ণয় করো
৩) নির্ধারিত সূত্র অনুযায়ী লাভ ভাগ করো

উদাহরণ:
A ₹5,000 × 12 মাস = 60,000
B ₹6,000 × 10 মাস = 60,000
মোট = 1,20,000
লাভ = ₹24,000
A ও B দু’জনেই ₹12,000 করে লাভ পাবে

৪.২ ক্ষতির বণ্টন:

লাভের মতো ক্ষতিও একই অনুপাতে ভাগ হয়।

৫. প্রয়োজনীয় সূত্র ও গণনা

• মূলধনের অনুপাত = A : B (যদি সময় সমান হয়) 
• কার্যকর মূলধন = মূলধন × সময় 
• লাভের ভাগ = (কার্যকর মূলধন / মোট কার্যকর মূলধন) × মোট লাভ 

৬. বাস্তব উদাহরণ

উদাহরণ ১ – সরল অংশীদারি:

A ₹20,000 ও B ₹30,000 বিনিয়োগ করলো,
লাভ = ₹25,000
মূলধনের অনুপাত = 2:3
A এর লাভ = ₹10,000, B এর লাভ = ₹15,000

উদাহরণ ২ – সময়ভিত্তিক:

A ₹10,000 × 12 মাস = 1,20,000
B ₹15,000 × 8 মাস = 1,20,000
লাভ = ₹36,000
উভয়ের লাভ = ₹18,000 করে

৭. ব্যবহারিক প্রয়োগ

এই অধ্যায়ের গণনাগুলি বাস্তব জীবনে বহু কাজে লাগে, যেমন:

• ছোট ব্যবসায় বা স্টার্টআপে যৌথ বিনিয়োগ 
• নতুন অংশীদার যোগ হলে তার শেয়ারের হিসাব 
• অংশীদারদের মধ্যে স্বচ্ছতা নিশ্চিত করা 

৮. সংক্ষিপ্তসার

অংশীদারি কারবার অধ্যায়ের মূল বিষয়গুলি:

• মূলধন ও সময় অনুযায়ী লাভ ভাগ 
• অনুপাতের সূত্র প্রয়োগ করে লাভ/ক্ষতির হিসাব 
• বাস্তব জীবনের ব্যবসায়িক পরিস্থিতির প্রতিফলন 

গাণিতিক সমস্যার মাধ্যমে আর্থিক বুদ্ধিমত্তা অর্জন